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情侣头像应该用到何时?——基于最优化理论的一阶条件分析

你和你的伴侣会选择使用情侣头像吗？会什么时候用？会用多久呢？今天，小编将从最优化理论出发，来分析情侣头像应该用到何时！

一、模型设定：理性情侣的收益与成本

1.核心假设

情侣使用情侣头像的收益成本是多方面的，为了研究的方便，本文假设收益主要是“秀恩爱”的甜蜜感，成本主要是“社交不正式感”带来的潜在隐性成本，如正式场景中给相关人留下不正式的印象等。

2.总收益函数

情侣头像主要用于向外界展示确定了亲密关系，能够从中获得甜蜜感。从经验上来看，边际甜蜜感递减，因此假设甜蜜收益函数为如下形式：

B(t) = A ln(t + 1)

A为恩爱效用系数，衡量这对情侣对外秀恩爱程度的重视程度。A越大，代表秀恩爱越能带来幸福感。

t为换情头后的时间。

3. 总成本函数

经验表明，在工作环境中，情侣头像会造成不正式形象，带来隐形成本损失。假设该成本随时间线性递增，则成本函数如下：

C(t) = βt

β为不正式感系数，衡量在职场环境中，使用情侣头像对个人专业形象的潜在负面影响程度。在正式工作群中或者与工作同事联系时一张情侣头像，可能会被稀释你的专业度，这就是本文定义的“成本”。

二、无约束条件下最优解的一阶条件

目标函数：

Π(t) = B(t) - C(t)

目标是找到一个最佳的 t*，使得净收益Π(t) = B(t) - C(t)最大。

1. 求导

对净收益函数求一阶导数：

dΠ/dt = A / (t + 1) - β

2. 设定一阶条件

当导数为零时，函数取得极值。我们令其等于零，得：

A / (t + 1) = β

解出最优的使用天数t* = (A / β) - 1

三、一阶条件的意义解读

情侣头像的最优的使用天数为 t* = (A / β) - 1，这个天数与A成正比。与β成反比。这是显而易见的。

当你继续秀恩爱带来的额外甜蜜感，恰好等于职场里那份不正式感带来的额外压力时，就是该换头像的时刻。

经验表明，情侣头像刚开始会带来“义务感”以及“甜蜜感”，但随着两人关系的最终确定，情侣头像这种形式上的“秀恩爱”带来的边际效用接近为零，情侣双方的缔结靠的不是流于形式的情侣头像。相反，情侣头像在正式在工作环境中，会给外人造成不正式感，而且这种不正式感是线性的。

那么，不用情侣头像，什么合适情侣间的关系宣称呢？朋友圈被表明是更好的一种方式！

最后，送给天下情侣一段话：

用不用情侣头像是双方的选择，用多久更是双方的选择，没有必要随波逐流，只要双方真心相伴，那么情侣头像只是调味剂。情侣双方只有留下真心相爱的点滴生活，才能在记忆中获得永恒，而不是在情侣头像中！

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